早速で恐縮だがこの問題を解いてみてほしい。

あなたは友人とお金を賭けてサイコロで勝負をすることにした。大きな目が出た方が1勝で、先に３勝した方が掛け金を総取りできる。友人が2勝、あなたが1勝したところで、あなたの携帯が鳴った。緊急の用事で勝負は中止しないといけない。そこで友人はこの段階で掛け金を分けようと提案してきた。

さて、掛け金はどうわければいいのだろうか？

それまでの勝負を振り返ると、友人は2回、あなたは1回勝っている。そのため2：1でわければ良いと考えた人がいるかもしれない。

しかし、それは数学的に間違いである。正解は3:1だ。

金融のプロは期待値で考えることが基本

金融の世界ではバックテストと呼ばれる過去の検証をよく行う。ファンドの運用実績を比較したり、私の専門のひとつであるアルゴリズムトレードにしても過去のデータを振り返って改善を図ったりすることをしばしば行っている。

しかし、バックテストはあくまでも過去を参考にして現在に活かすために行うものだ。友人が2回勝ち、あなたが1回勝ったというデータは、「友人がいかにラッキーだったか」を数値化したものにすぎない。

本来、比較すべきはあなたと友人が「どれだけ３勝に近いか」を見える化することである。これを期待値と呼ぶ。つまり未来選択の可視化である。そして、金融のプロは常に期待値で判断する。

私は金融畑に30年いるので、よく人から「金融を知っているとお金持ちになれますか？」と聞かれる。私は決まってこう答えるようにしている。「それは神のみぞ知ることです。ただ、宝くじを買うくらいなら株を買ったほうがいいことくらいは断言できます」と。

たとえば2015年の年末ジャンボ宝くじで1等7億円が当たる確率は2000万分の1だ。こうして見える化してみれば、いかに割に合わないギャンブルかよくわかる。一方、期待値を考えずに過去のデータだけ見ていると「この売り場から高額当選が出たんだ。すごい行列だな。買ってみようかな」と心が揺らぎ、時間と金の無駄使いをすることになる。

先の問題に話を戻そう。1勝しかしていないあなたが先に３勝するためには、2連勝しないといけない。その確率は「1/2×1/2=1/4」だ。一方、友人が勝つ確率はあなたが負ける確率と同じなので「1-1/4＝3/4」になる。よって、「3/4:1/4=3:1」となるわけだ。

これこそフランスの偉大な自然哲学者ブレーズ・パスカルが確率論を生むきっかけとなった問題である。数学をかじったことがある人や金融機関で運用に携わる方なら、既知であったはずだ。

金融において不勉強は罪である

2015年の暮れからフィンテックがバズワード化し、メディアを含めてお祭り状態である。そのおかげで金融システムの技術革新に関する情報を各メディアが収集し、整理し、発信してくれるようになった。長年、金融に携わる人間として非常に喜ばしいことだと思う。

なにより旧来の金融関係者以外の知見やリソースがフィンテックに集まっていることが嬉しい。金融サービスに興味を持つ学生も増えていることだろう。起業家も増え、金融とは無縁だったクリエイターやエンジニアによる金融システムの変革も期待されている。

しかし、先ほどの問題が肌感覚でわかるようになるまでは、表現はきついが、フィンテックも金融サービスも語ってはいけない。人様の「財」を預かるならなおさらである。期待値の計算は金融におけるリスク管理の基本だからだ。

新たな金融サービスを創出する際に、いくらUI/UXが優れていても、いくらユーザの利便性が向上しようとも、そこに「2:1で分けましょう」という仕様が紛れ込んでいたら、それは詐欺である。

フィンテックという言葉を前にすると従来の金融機関はあたかも悪で、フィンテックベンチャーこそが善であるかのような極端な思考を持つ人にたまに遭遇する。たしかに今、金融サービスのあり方や財の流れは確実に変わろうとしているし、旧態依然とした金融システムはハックすべきだ。

しかし、勢い余って金融の世界に「詐欺」が紛れ込むことだけは絶対に許されない。「知らなかった」は通用しないのだ。私は無知が悪いと言っているのではない。無知であることを放置し、不勉強なままでいることが罪なのである。

それに金融業界の規制に目を光らせる政府さえ納得させれば良いというものでもない。金融は本来、生活者にとって最も大切なサービスであり、そのサービスや仕組みを本質から盤石なものにできなければユーザの信用を損なう。それでは金融システムを変革するせっかくのチャンスをみすみす逃す事態になりかねない。

金融サービスを本気でハックしたいのであれば、フィンテックで何が変わり、何が変わらないのかをきちんと分けて考えることが必要だ。

そして、変わらないことについては「知らない」で済ませず、素直に学んでいく姿勢が求められる。同時に、「何かおかしい」と思ったことがあれば、それが長年続く慣行であろうと徹底的に疑うべきだ。

今後の連載について

本連載は、今秋からデジタルハリウッド大学大学院で本格始動する金融システムのインキュベーションプロジェクト「 サイバーファイナンスラボ・プロジェクト 」で講義予定の内容を中心に、フィンテック、とりわけ金融システムに関する話題をお送りする予定だ。今回取り上げた金融の基礎数学についても、文系の方でも理解できるように今後、詳しく説明をしていくつもりである。

同プロジェクトの次回のミートアップは6月16日（木）を予定。興味がある方はぜひ足を運んでみていただきたい。

尹煕元（ユン・ヒウォン）
CMDラボ代表。慶應大学院博士課程修了（工学博士、数値流体力学）。証券会社にてトレーディング業務などに従事。2007年に最先端金融工学の開発・研究を行うCMDラボを立ち上げ、金融データの分析や可視化など先駆的な取り組みを続けている。デジタルハリウッド大学大学院「 サイバーファイナンスラボ・プロジェクト 」主幹

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