かの天才物理学者アルベルト・アインシュタインは「人類最大の発明は『複利』である」と述べていたそうです。資産運用において、複利と単利の違いは非常に重要です。これを知っているかどうかで、結果を大きく左右することがあります。
複利と単利の違い
預金でも、借金でも、元本（元金）に対して一定の金利（利率）で利子（利息）が発生します。この利子を計算するときに、ずっと最初の元本を基準に計算するのが単利、発生した利子を元本に加えて、その増えた元本を基準に計算するのが複利です。
例えば「金利（年率）2％、利払いは年に1回」の預金に100万円を預けると、単利の場合は1年ごとに100万円×2％＝2万円の利子が得られます。これに対して複利の場合は、最初の1年に対する利子は2万円で同じですが、2年目は元本100万円と利子2万円を合計した102万円が新しい元本となり、それに対し2％の金利が適用されます。したがって2年目以降の利子と元本は次のようになります。（税金は考慮していません）
2年目 102万円×2％＝2万400円（元本と利息との合計は104万400円）
3年目 104万400円×2％＝2万808円（同じく106万1,208円）
4年目 106万1,208円×2％＝2万1,224円（同じく108万2,432円）
時間の経過とともに、受け取る利息の金額が増えていくことがわかります。実際に資産運用で複利効果を得るためには、利子や分配金、売却益などを元本に組み込む「再投資」が必要です。例えば株式取引であれば、配当金で買い増ししたり、他の銘柄や金融商品を買ったりします。投資信託の場合、分配金を自動的に再投資する設定もできます。
実際に30年間を年利2％で運用した場合を比較してみると
仮に、毎年2％の利益が得られる金融商品があったとして、30年間運用した場合の結果を、単利と複利で比べてみます。元本は100万円とします。
【単利の場合】
＜利益＞
100万円×2％×30年間＝60万円
＜元本＋利益＞
100万円＋60万円＝160万円
投資した100万円は30年後に160万円になって戻ってきます。
【複利の場合】
＜利益＞
1年目 100万円×2％＝2万円
2年目 102万円×2％＝2万400円
︙
30年目 177万5,845円×2％＝3万5,517円
＜利益＋元本＞
181万1,362円
複利の利益は80万円以上と、単利に比べ3割以上多くなっています。また30年目の利益は約3万6千円と、単利の8割増しにまでなっています。この差は利回りが高ければ高いほど、また運用期間が長ければ長いほどより大きく開きます。例えば、毎年5％の利益を得られれば、30年の運用で複利の利益の合計は単利の利益の合計の2倍以上になります。また上記の計算に税金は考慮していませんが、仮に税率だけが違うとすると、税率が低いほど利益は多くなります。運用益が非課税となるiDeCo（個人型確定拠出年金）や、つみたてNISAは複利効果をさらに高める制度といえます。
資金は何年で倍になるか？72の法則
さきほどの例では、100万円を年2％の複利で運用すると、30年で約181万円になることが分かりました。では、2倍の200万円になるには何年かかるでしょう。これを簡単に計算する方法として「72の法則」があります。72を利率で割ると、2倍になる期間が概算できるというものです。
例えば年2％複利の金融商品に100万円を投資する場合、資金が倍の200万円になるには72÷2で約36年かかるといったように使います。
実際に計算して確認してみると、35年目で199万9,890円、36年目で203万9,887円となり、「72の法則」が機能していることが分かります。
複利による運用は資産を加速度的に増やす
2％で30年間運用すると、当初の元本に対して単利の場合は1.6倍に、複利の場合は1.8倍以上になることが分かりました。複利にすることで利益は3割増しになったといえます。複利効果を得るためには、分配金や配当金、売却益などを再投資すること、または、あまり分配しない方針の投資信託を初めから選ぶことなどが必要です。iDeCo、つみたてNISAなどの制度を使えばさらに有利に運用できます。
資産運用の大原則は「元本が大きければ大きいほどお金を生み出すことは容易になる」ということです。複利運用は、利益を元本に付け加えていく方法ですから、プラス運用ができている限り、元本は大きくなります。資産を形成するためには、この大原則や複利運用を理解することが重要です。 （提供：マネーLife Style）
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